C语言中的数据存储
<h1 id="1数据类型">1.数据类型</h1><p>c语言自带的一些数据类型</p>
<pre><code>char //字符型 1byte
short //短整型 2byte
int //整型 4byte
long //长整型 4 or 8byte
long long //更长的整型 8byte
float //单精度浮点数4byte
double //双精度浮点数8byte
</code></pre>
<p>long在不同环境中字节大小不同（比如VS中是4byte）</p>
<h4 id="11类型的分类">1.1类型的分类</h4>
<p><strong>整型</strong></p>
<pre><code>char
unsigned char
signed char
short
unsigned short
signed short
int
unsigned int
signed int
long
unsigned long
signed long
long long
unsigned long long
signed long long
</code></pre>
<p>字符在内存中存放的是ASCII码值，所以也算作整型<br>
在写代码的时候，不说明类型是否有符号，默认为signed，char类型除外，它的默认取决于编译器<br>
如果在定义时，定义的为signed 整型，那么其在<strong>内存中存储的n位二进制的最高位为符号位，符号位为1表示负数，符号位为0表示正数</strong>，对于无符号数，最高位也是计数位，所以计数范围更大<br>
<strong>浮点型</strong></p>
<pre><code>float
double
long double
</code></pre>
<p><strong>构造类型</strong>（自定义类型）</p>
<pre><code>数组类型
结构体类型 struct
枚举类型enum
联合类型union
</code></pre>
<p><strong>指针类型</strong></p>
<pre><code>int* p1
void* p2
float* p3
</code></pre>
<p><strong>空类型</strong></p>
<pre><code>void
</code></pre>
<p>常见于函数传参，函数返回值类型，指针类型</p>
<h1 id="2整型在内存中的存储">2.整型在内存中的存储</h1>
<p>整型的取值范围在头文件<limits.h>中定义</p>
<p>整数的二进制表示形式有3种：<br>
<strong>原码：整数的二进制形式</strong>（多少位由类型所占多少字节空间决定）<br>
<strong>反码：原码符号位不变，其他位按位取反</strong><br>
<strong>补码：反码加一</strong><br>
<strong>正整数</strong>的原码，反码，补码相同，都等于原码<br>
<strong>负整数</strong>的三种形式才需要按上述方式计算</p>
<pre><code>int a = -5
//原码：10000000 00000000 00000000 00000101
0x80 00 00 05
//反码：11111111 11111111 11111111 11111010
oxff ff ff fa
//补码：11111111 11111111 11111111 11111011
0xff ff ff fb
要注意符号位不变
</code></pre>
<p><strong>内存中存放整数时存放的其二进制补码</strong><br>
事实上，原码和补码互换的运算逻辑是一致的，补码等于原码取反加一，而原码也等于反码取反加一（可见如今的计算机能有今天，要历经多少天才的发明）</p>
<h4 id="22大小端">2.2大小端</h4>
<p>我们在编译器中看内存窗口时，会看到数据在内存按地址的存放顺序，那数据在内存中存放的逻辑是怎样的呢？<br>
有下面两种存放方式<br>
字节序：字节数据在内存中的存放顺序<br>
<strong>大端字节序存储</strong>：指将高位字节存储在内存的低地址，而低位字节存储在高地址<br>
<strong>小端字节序存储</strong>：指将低位字节存储在内存的低地址，而高位字节存储在高地址</p>
<h4 id="23整型提升">2.3整型提升</h4>
<p>整型在存放和计算过程中还会涉及到整型提升和截断，可以看我另一篇博客</p>
<h1 id="3-浮点数在内存中的存储">3. 浮点数在内存中的存储</h1>
<p>浮点数的表示范围在头文件<float.h>中定义</p>
<p>如果想明白这个问题，我们必须清楚小数的概念</p>
<h4 id="31二进制小数">3.1二进制小数</h4>
<p>所有的实数按照能否用分数表示分为两大类<br>
1.有理数（整数，分数）<br>
2.无理数（不能表示成任何分数形式的数）<br>
而小数，是实数的一种位值制的书写形式，而不同进制决定了这种书写的具体规则，本质上是用整数部分+小数部分的统一格式表示<br>
你可能会问，说这么复杂，和标题有什么关系？<br>
我们来分析一下小数的书写规则<br>
<strong>在十进制中（基数为10）</strong><br>
小数点的左边分别为10<sup>0</sup>（个位） ,10<sup>1</sup>（十位）,10<sup>2</sup>（百位）....小数点右边为10<sup>-1</sup>（十分位）,10<sup>-2</sup>（百分位）,10<sup>-3</sup>（千分位）....<br>
小数点每左移一位，数值<em>10<sup>-1</sup><br>
<strong>在二进制中（基数为2）</strong><br>
小数点的左边分别为2<sup>0</sup>（个位）,2<sup>1</sup>（二位）,2<sup>2</sup>（四位）...,小数点右边为2<sup>-1</sup>（1/2）,2<sup>-2</sup>（1/4）,2<sup>-3</sup>（1/8）....<br>
小数点每左移一位，数值</em>2<sup>-1</sup><br>
<strong>在16进制中（基数为16）</strong><br>
小数点的左边分别为16<sup>0</sup>（个位）,16<sup>1</sup>（16位）,16<sup>2</sup>（256位）...,小数点右边为16<sup>-1</sup>（1/16）,16<sup>-2</sup>（1/256）,16<sup>-3</sup>（1/4096）....<br>
小数点每左移一位，数值*16<sup>-1</sup><br>
。。。。。。<br>
<strong>任何一种进制都有其自己的整数部分和小数部分的表示形式</strong>，无论是有理数还是无理数，而分数就是分数，不受进制的影响</p>
<p>想必你现在已经明白小数的定义了，还理解了二进制小数部分的运算规则</p>
<h4 id="32不同进制间的小数表示">3.2不同进制间的小数表示</h4>
<p>我们知道，不同进制之间的整数部分可以相互转换，小数部分也是可以的<br>
但对于小数部分存在着转换的限制<br>
比如十进制小数转化为二进制<br>
<strong>一个分数能写成有限小数，在不同进制中条件是不同的</strong><br>
在十进制，分数能写成有限小数，只有一个条件，把分母化成最简形式后，分母的质因数（既是质数，又是某数的因数）只能是2或5<br>
1/2 = 0.5<br>
1/5 = 0.2<br>
1/10 = 0.1<br>
但1/3，1/7不能化为十进制的有限小数<br>
在二进制中，分数能写成有限小数，最简分母的质因数只有2<br>
1/2 = 0.1<br>
1/4 = 0.01<br>
1/8 = 0.001<br>
你会发现1/10（质因数包含2和5），在二进制中无法精准表示，这也解释了为什么有些十进制小数无法用二进制来精确表示（0.1就不行）这是因为二进制小数的分母的质因数只有2，没有5，所以他不能表示十进制中最简分母质因数包含2和5的小数<br>
其他进制也是同理，当然不同进制间的小数转换，这是个复杂的问题，甚至包含有限小数转无限小数，这里只探讨十进制和二进制，这也是主题要用到的</p>
<h4 id="33二进制小数的别样表示">3.3二进制小数的别样表示</h4>
<p>我们给出一个十进制浮点数10.5<br>
转换为二进制是1010.1<br>
它可以写成1.0101*2<sup>3</sup>（类似于科学计数法就比如123.456可以写成1.23456 *10<sup>2</sup>）<br>
还可以写成（-1）<sup>0</sup> *1.0101 *2<sup>3</sup><br>
我们发现，对于任意的一个二进制浮点数（不考虑不能写成二进制小数的十进制小数）都可以写成<br>
v=(-1)^S *M *2<sup>E</sup><br>
这里v代表浮点数，S代表符号位，M代表有效数字，E代表指数位<br>
当S为1时表示负数，S为0时表示正数<br>
E控制小数点的位置<br>
M是存储的有效部分，整数部分不存储，读取时默认为1，只存小数部分（二进制使用这种计数法，整数位只可能是1）<br>
既然任何一种二进制浮点数都可以表示成这种形式，那么浮点数在内存中的存储只需存储3个变量S,E,M</p>
<h4 id="34浮点数的存储">3.4浮点数的存储</h4>
<p>对于32位的浮点数IEEE规定<br>
S占1bit（最高位）<br>
E占8bit（中间）<br>
M占23bit（最后）<br>
<img src="https://img2024.cnblogs.com/blog/3723376/202511/3723376-20251110171427849-478294410.jpg"></p>
<p>对于64位的浮点数来说<br>
S占1bit<br>
E占11bit<br>
M占52bit</p>
<p>对于M,IEEE754规定，在计算机保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此舍去，只保留后面的小数部分，当读取的时候，再把1加上<br>
对于E，首先其存储时是unsigned int，但实际情况中E有可能是负数，所以IEEE754规定，在存储E的时候要加上一个偏移量，把计算的结果存进去，单精度的是127，双精度的是1023<br>
比如我要存-1进去，实际存放的E是126<br>
存储的位数不够32位或64，在后面补0<br>
5.5f<br>
101.1<br>
（-1）<sup>0</sup> *1.011 *2<sup>2</sup><br>
s = 0,M =1.011 e=2 (129)<br>
32位 0 10000001 011 00000000000000000000<br>
0x40 b0 00 00（显示成16进制）<br>
这就是5.5在float类型变量中的存储</p>
<h4 id="35浮点数取出">3.5浮点数取出</h4>
<h6 id="当e不为全0或者不全为1">当E不为全0或者不全为1</h6>
<p>把e存储的值减去偏移量，再把m拿出来最前面补上1，再按上面的计算公式进行计算</p>
<h6 id="当e为全0">当E为全0</h6>
<p>把e直接看作1-127或1-1023，m不再补1，而是补0看作0.xxxxx的小数<br>
这样做是为了表示接近于0的小数和正负0</p>
<h6 id="当e为全1">当E为全1</h6>
<p>如果m全为0，表示正负无穷大</p><br><br>
来源：https://www.cnblogs.com/827-s/p/19203063
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