初夏如轩 發表於 2019-5-8 15:04:00

[开发技巧]·Python实现信号滤波（基于scipy）

<h1>[开发技巧]·Python实现信号滤波（基于scipy）</h1>
<h3>&nbsp;</h3>
<blockquote>
<p>个人网站--&gt;&nbsp;http://www.yansongsong.cn</p>
<p>GitHub主页--&gt;&nbsp;https://github.com/xiaosongshine</p>
</blockquote>
<h3><span class="cke_widget_wrapper cke_widget_inline cke_widget_image cke_image_nocaption cke_widget_selected" data-cke-widget-wrapper="1" data-cke-filter="off" data-cke-display-name="图像" data-cke-widget-id="18"><img class="cke_widget_element has" src="https://img-blog.csdnimg.cn/20190508150009791.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3hpYW9zb25nc2hpbmU=,size_16,color_FFFFFF,t_70" alt="" data-cke-widget-keep-attr="0" data-widget="image" data-cke-widget-data="{&amp;quot;hasCaption&amp;quot;:false,&amp;quot;src&amp;quot;:&amp;quot;https://img-blog.csdnimg.cn/20190508150009791.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3hpYW9zb25nc2hpbmU=,size_16,color_FFFFFF,t_70&amp;quot;,&amp;quot;alt&amp;quot;:&amp;quot;&amp;quot;,&amp;quot;width&amp;quot;:&amp;quot;&amp;quot;,&amp;quot;height&amp;quot;:&amp;quot;&amp;quot;,&amp;quot;lock&amp;quot;:false,&amp;quot;align&amp;quot;:&amp;quot;none&amp;quot;,&amp;quot;classes&amp;quot;:[]}" src="https://img-blog.csdnimg.cn/20190508150009791.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3hpYW9zb25nc2hpbmU=,size_16,color_FFFFFF,t_70"><span class="cke_reset cke_widget_drag_handler_container"><img class="cke_reset cke_widget_drag_handler" title="点击并拖拽以移动" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAPABAP///wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==" alt="" width="15" height="15" data-cke-widget-drag-handler="1"><span class="cke_image_resizer" title="点击并拖拽以改变尺寸">​<br></span></span></span></h3>
<h3>1.背景介绍</h3>
<p>&nbsp;</p>
<p>在深度学习中，有时会使用Matlab进行滤波处理，再将处理过的数据送入神经网络中。这样是一般的处理方法，但是处理起来却有些繁琐，并且有时系统难以运行Matlab。Python作为一种十分强大的语言，是支持信号滤波滤波处理的。</p>
<p>本文将以实战的形式基于scipy模块使用Python实现简单滤波处理，包括内容有<strong>1.低通滤波，2.高通滤波，3.带通滤波，4.带阻滤波器</strong>。具体的含义大家可以查阅大学课程，信号与系统。简单的理解就是低通滤波指的是去除高于某一阈值频率的信号；高通滤波去除低于某一频率的信号；带通滤波指的是类似低通高通的结合保留中间频率信号；带阻滤波也是低通高通的结合只是过滤掉的是中间部分。上面所说的内容会在实战部分加以介绍，可以对比理解一下。</p>
<p><strong>如何实现的呢？</strong>我的理解，是通过时域转换为频域，在频域信号中去除相应频域信号，最后在逆转换还原为时域型号。具体的内容还是要查阅大学课程，信号与系统。自己学的很一般就不班门弄斧了。</p>
<p><strong>有什么作用呢？</strong>My Opinions，可以消除一些干扰信号，以低通滤波为例，例如我们如果只是统计脉搏信号波形，应该在1Hz左右，却发现波形信号上有很多噪音，这些噪音都是成百上千Hz的，这些对于脉搏信号波形就属于无用的噪音，我们就可以通过低通滤波器将超出某一阈值的信号过滤掉，此时得到的波形就会比较平滑了。</p>
<p>&nbsp;</p>
<h3>2.实战演练</h3>
<p>首先我们使用到了scipy模块，可以通过下述命令进行安装：（我使用的Python==3.6）</p>
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<div class="cnblogs_Highlighter">
<pre class="brush:bash;gutter:true;">pip install scipy</pre>
</div>
<span class="cke_reset cke_widget_drag_handler_container"><img class="cke_reset cke_widget_drag_handler" title="点击并拖拽以移动" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAPABAP///wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==" alt="" width="15" height="15" data-cke-widget-drag-handler="1"></span></div>
<p><strong>1).低通滤波</strong></p>
<p>这里假设采样频率为1000hz,信号本身最大的频率为500hz，要滤除400hz以上频率成分，即截至频率为400hz,则wn=2*400/1000=0.8。Wn=0.8</p>
<div class="cke_widget_wrapper cke_widget_block cke_widget_codeSnippet cke_widget_wrapper_has cke_widget_selected" data-cke-widget-wrapper="1" data-cke-filter="off" data-cke-display-name="代码段" data-cke-widget-id="15">
<div class="cnblogs_Highlighter">
<pre class="brush:python;gutter:true;">from scipy import signal

b, a = signal.butter(8, 0.8, 'lowpass')   #配置滤波器 8 表示滤波器的阶数
filtedData = signal.filtfilt(b, a, data)#data为要过滤的信号</pre>
</div>
<span class="cke_reset cke_widget_drag_handler_container"><img class="cke_reset cke_widget_drag_handler" title="点击并拖拽以移动" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAPABAP///wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==" alt="" width="15" height="15" data-cke-widget-drag-handler="1"></span></div>
<p><strong>2).高通滤波</strong></p>
<p>这里假设采样频率为1000hz,信号本身最大的频率为500hz，要滤除100hz以下频率成分，即截至频率为100hz,则wn=2*100/1000=0.2。Wn=0.2</p>
<div class="cnblogs_Highlighter">
<pre class="brush:python;gutter:true;">from scipy import signal

b, a = signal.butter(8, 0.2, 'highpass')   #配置滤波器 8 表示滤波器的阶数
filtedData = signal.filtfilt(b, a, data)#data为要过滤的信号</pre>
</div>
<div class="cke_widget_wrapper cke_widget_block cke_widget_codeSnippet cke_widget_wrapper_has cke_widget_selected" data-cke-widget-wrapper="1" data-cke-filter="off" data-cke-display-name="代码段" data-cke-widget-id="14"><span class="cke_reset cke_widget_drag_handler_container"><img class="cke_reset cke_widget_drag_handler" title="点击并拖拽以移动" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAPABAP///wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==" alt="" width="15" height="15" data-cke-widget-drag-handler="1"></span></div>
<p><strong>3).带通滤波</strong></p>
<p>这里假设采样频率为1000hz,信号本身最大的频率为500hz，要滤除100hz以下，400hz以上频率成分，即截至频率为100，400hz,则wn1=2*100/1000=0.2，Wn1=0.2； wn2=2*400/1000=0.8，Wn2=0.8。Wn=</p>
<div class="cke_widget_wrapper cke_widget_block cke_widget_codeSnippet cke_widget_wrapper_has cke_widget_selected" data-cke-widget-wrapper="1" data-cke-filter="off" data-cke-display-name="代码段" data-cke-widget-id="13">
<div class="cnblogs_Highlighter">
<pre class="brush:python;gutter:true;">from scipy import signal

b, a = signal.butter(8, , 'bandpass')   #配置滤波器 8 表示滤波器的阶数
filtedData = signal.filtfilt(b, a, data)#data为要过滤的信号</pre>
</div>
<span class="cke_reset cke_widget_drag_handler_container"><img class="cke_reset cke_widget_drag_handler" title="点击并拖拽以移动" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAPABAP///wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==" alt="" width="15" height="15" data-cke-widget-drag-handler="1"></span></div>
<p><strong>4).带阻滤波</strong></p>
<p>这里假设采样频率为1000hz,信号本身最大的频率为500hz，要滤除100hz以上，400hz以下频率成分，即截至频率为100，400hz,则wn1=2*100/1000=0.2，Wn1=0.2； wn2=2*400/1000=0.8，Wn2=0.8。Wn=，和带通相似，但是带通是保留中间，而带阻是去除。</p>
<div class="cke_widget_wrapper cke_widget_block cke_widget_codeSnippet cke_widget_wrapper_has cke_widget_selected" data-cke-widget-wrapper="1" data-cke-filter="off" data-cke-display-name="代码段" data-cke-widget-id="12">
<div class="cnblogs_Highlighter">
<pre class="brush:python;gutter:true;">from scipy import signal

b, a = signal.butter(8, , 'bandstop')   #配置滤波器 8 表示滤波器的阶数
filtedData = signal.filtfilt(b, a, data)#data为要过滤的信号</pre>
</div>
<span class="cke_reset cke_widget_drag_handler_container"><img class="cke_reset cke_widget_drag_handler" title="点击并拖拽以移动" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAPABAP///wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==" alt="" width="15" height="15" data-cke-widget-drag-handler="1"></span></div>
<h3>3.函数介绍&nbsp;</h3>
<p>1.函数的介绍</p>
<p>(1).滤波函数</p>
<blockquote>
<p>scipy.signal.filtfilt(b, a, x, axis=-1, padtype='odd', padlen=None, method='pad', irlen=None)</p>
<p>输入参数：</p>
<p>b: 滤波器的分子系数向量</p>
<p>a: 滤波器的分母系数向量</p>
<p>x: 要过滤的数据数组。（array型）</p>
<p>axis: 指定要过滤的数据数组x的轴</p>
<p>padtype: 必须是“奇数”、“偶数”、“常数”或“无”。这决定了用于过滤器应用的填充信号的扩展类型。{‘odd’, ‘even’, ‘constant’, None}</p>
<p>padlen：在应用滤波器之前在轴两端延伸X的元素数目。此值必须小于要滤波元素个数- 1。（int型或None）</p>
<p>method：确定处理信号边缘的方法。当method为“pad”时，填充信号；填充类型padtype和padlen决定，irlen被忽略。当method为“gust”时，使用古斯塔夫森方法，而忽略padtype和padlen。{“pad” ，“gust”}</p>
<p>irlen：当method为“gust”时，irlen指定滤波器的脉冲响应的长度。如果irlen是None，则脉冲响应的任何部分都被忽略。对于长信号，指定irlen可以显著改善滤波器的性能。（int型或None）</p>
<p>输出参数：</p>
<p>y:滤波后的数据数组</p>
</blockquote>
<p>（2）.滤波器构造函数(仅介绍Butterworth滤波器)</p>
<blockquote>
<p>scipy.signal.butter(N, Wn, btype='low', analog=False, output='ba')</p>
<p>输入参数：</p>
<p>N:滤波器的阶数</p>
<p>Wn：归一化截止频率。计算公式Wn=2*截止频率/采样频率。（注意：根据采样定理，采样频率要大于两倍的信号本身最大的频率，才能还原信号。截止频率一定小于信号本身最大的频率，所以Wn一定在0和1之间）。当构造带通滤波器或者带阻滤波器时，Wn为长度为2的列表。</p>
<p>btype : 滤波器类型{‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandpass’, ‘bandstop’},</p>
<p>output : 输出类型{‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’},</p>
<p>输出参数：</p>
<p>b，a: IIR滤波器的分子（b）和分母（a）多项式系数向量。output='ba'</p>
<p>z,p,k: IIR滤波器传递函数的零点、极点和系统增益. output= 'zpk'</p>
<p>sos: IIR滤波器的二阶截面表示。output= 'sos'</p>
</blockquote>
<h3><br>4.参考</h3>
<blockquote>
<p>https://blog.csdn.net/weixin_37996604/article/details/82864680&nbsp;</p>
<p>https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/generated/scipy.signal.filtfilt.html</p>
<p>https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/generated/scipy.signal.butter.html#scipy.signal.butter</p>





</blockquote><br><br>
来源：https://www.cnblogs.com/xiaosongshine/p/10831931.html
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