梦中桃源 發表於 2022-2-26 00:17:00

解决JavaScript数字精度丢失问题的方法

<h1 id="解决javascript数字精度丢失问题的方法">解决JavaScript数字精度丢失问题的方法</h1>
<h2 id="一js数字精度丢失的一些典型问题"><strong>一、JS数字精度丢失的一些典型问题</strong></h2>
<p><strong>1. 大整数运算</strong></p>
<pre><code class="language-js">9999999999999999==10000000000000001 //true
</code></pre>
<p><strong>2. 两个简单的浮点数相加</strong></p>
<pre><code class="language-js">0.1 + 0.2 != 0.3//false

///相减、相乘
0.18-1//-0.8200000000000001
0.68*10 //6.800000000000001

</code></pre>
<p><strong>3. toFixed</strong> <strong>不会四舍五入</strong></p>
<pre><code class="language-js">1.255.toFixed(2);//'1.25'，不会四舍五入
1.225.toFixed(2);//'1.23',会四舍五入
</code></pre>
<h2 id="二js-数字丢失精度的原因"><strong>二、JS 数字丢失精度的原因</strong></h2>
<ul>
<li><strong>进制转换</strong> ：js 在做数字计算的时候，0.1 和 0.2 都会被转成二进制后无限循环 ，但是 js 采用的 IEEE 754 二进制浮点运算，尾数最大可以存储 53 位有效数字，于是大于 53 位后面的会全部截掉，将导致精度丢失。
<ul>
<li>双精度存储（double precision），占用 64 bit。(1位用来表示符号位，11位用来表示指数，52位表示尾数)</li>
</ul>
</li>
<li><strong>对阶运算</strong> ：由于指数位数不相同，运算时需要对阶运算，阶小的尾数要根据阶差来右移（<code>0舍1入</code>），尾数位移时可能会发生数丢失的情况，影响精度。</li>
</ul>
<ul>
<li>
<p>大整数的精度丢失和浮点数本质上是一样的，尾数位最大是52位，因此 JS 中能精准表示的最大整数是 Math.pow(2, 53)，十进制即 9007199254740992。</p>
</li>
<li>
<p>因此看似有穷的数字, 在计算机的二进制表示里却是无穷的，由于存储位数限制因此存在“舍去”，精度丢失就发生了</p>
</li>
</ul>
<h2 id="三解决方案"><strong>三、解决方案</strong></h2>
<p><strong>1.大整数运算</strong></p>
<ul>
<li>JavaScript 安全整数<code>Math.pow(-2, 53) ~Math.pow(2, 53)</code> ，整数运算结果不超过 Math.pow(2, 53) 就不会丢失精度。</li>
</ul>
<pre><code class="language-js">function getLen(num){
    let numStr=num.toString()
    console.log(numStr,numStr.indexOf('.')===-1)
    return numStr.indexOf('.')===-1?0:numStr.split('.').length
}

// bigRes 的大数相除（即 /）是会把小数部分截掉,不适合有小数点的
function add(a, b) {
    const maxLen= Math.max(getLen(a),getLen(b));
    const base=Math.pow(10,maxLen);
    const bigA = BigInt(Math.round(base * a));
    const bigB = BigInt(Math.round(base * b));
    const bigRes=(bigA+bigB)/BigInt(base)
    return Number(bigRes)
}
//小数会被截掉
1.1+0.11//1.2100000000000002
add(1.1,0.11);//0

Math.pow(2, 53) //9007199254740992
9007199254740992+1//9007199254740992
add(9007199254740992,1)//9007199254740993
</code></pre>
<p><strong>2.小数运算</strong></p>
<p>不能超过 <code>Math.pow(-2, 53) ~Math.pow(2, 53)</code></p>
<ul>
<li><strong>解决方式：把小数放到位整数（乘倍数），再缩小回原来倍数（除倍数）</strong></li>
</ul>
<pre><code class="language-js">// 0.1 + 0.2
(0.1*10 + 0.2*10) / 10 == 0.3 // true

function myFixed(a, b) {//a:数字，b:小数点后有几位数
return Math.round(a * Math.pow(10, b)) / Math.pow(10, b);
}
console.log(0.68*10);            //6.800000000000001
console.log(myFixed(0.68*10, 1));//6.8
</code></pre>
<ul>
<li>封装</li>
</ul>
<pre><code class="language-js">/**

* floatObj 包含加减乘除四个方法，能确保浮点数运算不丢失精度
* 我们知道计算机编程语言里浮点数计算会存在精度丢失问题（或称舍入误差），其根本原因是二进制和实现位数限制有些数无法有限表示
* 以下是十进制小数对应的二进制表示
*0.1 &gt;&gt; 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）
*0.2 &gt;&gt; 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）
* 计算机里每种数据类型的存储是一个有限宽度，比如 JavaScript 使用 64 位存储数字类型，因此超出的会舍去。舍去的部分就是精度丢失的部分。
* ** method **
* add / subtract / multiply /divide

* ** explame **
* 0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004）
* 19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002）
* floatObj.add(0.1, 0.2) &gt;&gt; 0.3
* floatObj.multiply(19.9, 100) &gt;&gt; 1990
*
*/

var floatObj = function() {
    /*
* 判断obj是否为一个整数
*/
    function isInteger(obj) {
      return Math.floor(obj) === obj
    }

    /*
* 将一个浮点数转成整数，返回小数点后面的长度。如 3.14 &gt;&gt; 314，2
* @param num {number} 小数
*/

    function getLen(num){
      let numStr=num.toString();
      return numStr.indexOf('.')===-1?0:numStr.split('.').length
    }


/*
* 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度
* 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）
* @param a {number} 运算数1
* @param b {number} 运算数2
* @param digits {number} 精度，保留的小数点数，比如 2, 即保留为两位小数
* @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）
*/

    function operation(a, b, digits, op) {
      var result = null
      const maxLen= Math.max(getLen(a),getLen(b));
      const base=Math.pow(10,maxLen);
      const bigA = Math.round(base * a);
      const bigB = Math.round(base * b);
      switch (op) {
            case 'add':
                result = bigA + bigB
                break
            case 'subtract':
                result =bigA - bigB
                break
            case 'multiply':
                result = bigA * bigB
                break
            case 'divide':
                result = bigA / bigB
                break
      }
      return result / base
    }

    // 加减乘除的四个接口

    function add(a, b, digits) {
      return operation(a, b, digits, 'add')
    }

    function subtract(a, b, digits) {
      return operation(a, b, digits, 'subtract')
    }

    function multiply(a, b, digits) {
      return operation(a, b, digits, 'multiply')
    }

    function divide(a, b, digits) {
      return operation(a, b, digits, 'divide')
    }


    // exports
    return {
      add,
      subtract,
      multiply,
      divide
    }
}();
floatObj.add(0.1, 0.2,3)//0.3
floatObj.add(1.1,0.11);//1.21
floatObj.multiply(19.9, 100) //1990
</code></pre>
<p><strong>3.toFixed的修复</strong></p>
<pre><code class="language-js">function toFixedFun (data, len){
// debugger
const number = Number(data);
if (isNaN(number) || number &gt;= Math.pow(10, 21)) {
    return number.toString();
}
if (typeof (len) === 'undefined' || len === 0) {
    return (Math.round(number)).toString();
}
let result = number.toString();
const numberArr = result.split('.');

if (numberArr.length &lt; 2) {
    // 整数的情况
    return padNum(result);
}
const intNum = numberArr; // 整数部分
const deciNum = numberArr;// 小数部分
const lastNum = deciNum.substr(len, 1);// 最后一个数字

if (deciNum.length === len) {
    // 需要截取的长度等于当前长度
    return result;
}
if (deciNum.length &lt; len) {
    // 需要截取的长度大于当前长度 1.3.toFixed(2)
    return padNum(result);
}
// 需要截取的长度小于当前长度，需要判断最后一位数字
result = `${intNum}.${deciNum.substr(0, len)}`;
if (parseInt(lastNum, 10) &gt;= 5) {
    // 最后一位数字大于5，要进位
    const times = Math.pow(10, len); // 需要放大的倍数
    let changedInt = Number(result.replace('.', ''));// 截取后转为整数
    changedInt++; // 整数进位
    changedInt /= times;// 整数转为小数，注：有可能还是整数
    result = padNum(`${changedInt }`);
}
return result;
// 对数字末尾加0
function padNum(num) {
    const dotPos = num.indexOf('.');
    if (dotPos === -1) {
      // 整数的情况
      num += '.';
      for (let i = 0; i &lt; len; i++) {
      num += '0';
      }
      return num;
    } else {
      // 小数的情况
      const need = len - (num.length - dotPos - 1);
      for (let j = 0; j &lt; need; j++) {
      num += '0';
      }
      return num;
    }
}
}
toFixedFun(1.255,2);//1.26
</code></pre>
<h2 id="四三方库">四、三方库</h2>
<p><strong>1.Math.js</strong></p>
<ul>
<li>
<p>专门为 JavaScript 和 Node.js 提供的一个广泛的数学库。支持数字，大数字(超出安全数的数字)，复数，分数，单位和矩阵。 功能强大，易于使用。</p>
</li>
<li>
<p>官网：mathjs.org/</p>
</li>
<li>
<p>GitHub：github.com/josdejong/m…</p>
</li>
</ul>
<p><strong>2.big.js</strong></p>
<ul>
<li>
<p>官网：mikemcl.github.io/big.js</p>
</li>
<li>
<p>GitHub：github.com/MikeMcl/big…</p>
</li>
</ul>
<blockquote>
<p>参考转自：</p>
<p>解决JavaScript数字精度丢失问题的方法</p>
<p>0.1 + 0.2不等于0.3？为什么JavaScript有这种“骚”操作？</p>
</blockquote>


</div>
<div id="MySignature" role="contentinfo">
   
<p>作者：黄哈哈。</p>
<p>原文链接：https://www.cnblogs.com/jiajia-hjj/p/15938311.html</p>
<p>本博客大多为学习笔记或读书笔记，本文如对您有帮助，还请多推荐下此文，如有错误欢迎指正。</p><br><br>
来源：https://www.cnblogs.com/jiajia-hjj/p/15938311.html
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