剑指offer-6、旋转数组的最小数字
<h2 id="题描述">题⽬描述</h2><p>把⼀个数组最开始的若⼲个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。</p>
<p>输⼊⼀个⾮递减排序的数组的⼀个旋转，输出旋转数组的最⼩元素。</p>
<p>例如数组 {3,4,5,1,2} 为 {1,2,3,4,5} 的⼀个旋转，该数组的最⼩值为 1 。</p>
<p>NOTE：给出的所有元素都⼤于 0 ，若数组⼤⼩为 0 ，请返回 0 。</p>
<h2 id="思路及解答">思路及解答</h2>
<p>在这⾥最重要的特征是 ⾮递减排序，也就是本来是递增的，如果旋转后会出现什么情况呢？</p>
<p>肯定会出现先递增，再递减的情况，只要我们找出这个点，其实就是最⼩的值。</p>
<p>⼤致有以下两种⽅式解答：</p>
<ul>
<li>直接遍历，当出现后⾯的数⽐前⾯的数⼩的时候，就是找到了最⼩的数。</li>
<li>使⽤⼆分查找，在已经排序过的数组中常⽤的算法。</li>
</ul>
<h3 id="直接遍历">直接遍历</h3>
<pre><code class="language-java">import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
if(array == null || array.length == 0){
return 0;
}
if(array.length == 1){
return array;
}
int max = array;
for(int i=1; i<array.length; i++){
if(array>max){
max = array;
}
if(array<max){
return array;
}
}
return 0;
}
}
</code></pre>
<h3 id="分法">⼆分法</h3>
<p>旋转之后的数组其实就是分成两段，⽐如 {3,4,5,1,2} ,可以看到， 3 , 4 , 5 是递增的，但是 5之后1 就是⽐之前的数⼩的，这样就可以找到最⼩值 1 。</p>
<p><img src="https://seven97-blog.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/imgs/202503161734320.png" alt="" loading="lazy"></p>
<p>取出中间元素，和最右边元素⽐较，如果中间元素⼤于最右边元素，则证明，最⼩值存在于中间元素到最右边元素之间的⼀段。如果中间元素⼩于最右边元素，则证明，最⼩值在最左边元素到中间元素之间的⼀段中。</p>
<p>有⼀种特殊情况，就是相同元素，这样我们没有办法判断最⼩的元素位于哪⼀段，所以只能将右边的边界向左移动，即high-- 。</p>
<pre><code class="language-java">public class Solution {
public static int minNumberInRotateArray(int[] array) {
if (array == null || array.length == 0) {
return 0;
}
if (array.length == 1) {
return array;
}
int low = 0, high = array.length - 1;
while (high - low > 1) {
int mid = (low + high) / 2;
if (array > array) {
low = mid;
} else if (array < array) {
high = mid;
} else {
high--;
}
}
return Math.min(array, array);
}
}
</code></pre>
<ul>
<li>时间复杂度： ⼆分解法，为O(logN)</li>
<li>空间复杂度：没有开辟额外的空间，为 O(1)</li>
</ul>
</div>
<div id="MySignature" role="contentinfo">
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来源：https://www.cnblogs.com/sevencoding/p/18942361
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