基于R语言 数据检验详解

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目录

• 1. W检验（Shapiro–Wilk (夏皮罗–威克尔 ) W统计量检验)
• 2. K检验(经验分布的Kolmogorov-Smirnov检验)
• 3. 相关性检验：
• 4. T检验
• 5. 正态总体方差检验
• 6. 二项分布总体假设检验
• 7. Pearson 拟合优度χ2检验
• 8. Fisher精确的独立检验：
• 9. McNemar检验：
• 10. 秩相关检验
• 11. Wilcoxon秩检验

1. W检验（Shapiro–Wilk (夏皮罗–威克尔 ) W统计量检验)

目标：检验数据是否符合某正态分布，如：标准正态分布N(0,1)
R函数：shapiro.test().
结果含义：当p值小于某个显著性水平α(比如0.05)时，则认为样本不是来自正态分布的总体，否则认为样本来自正态分布的总体。

2. K检验(经验分布的Kolmogorov-Smirnov检验)

目标：检验数据的分布是否符合函数F(x)
R函数:ks.test(),如果P值很小，说明拒绝原假设，表明数据不符合F(n,m)分布。

3. 相关性检验：

R函数：cor.test()

cor.test(x, y,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
method = c("pearson", "kendall", "spearman"),
exact = NULL, conf.level = 0.95, ...)

结果含义：如果p值很小，则拒绝原假设，认为x,y是相关的。否则认为是不相关的。

4. T检验

目标：用于正态总体均值假设检验，单样本，双样本都可以。  
R函数：t.test()

t.test(x, y = NULL,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,
conf.level = 0.95, ...)

结果意义：P值小于显著性水平时拒绝原假设，否则，接受原假设。具体的假设要看所选择的是双边假设还是单边假设（又分小于和大于）

5. 正态总体方差检验

R函数：t.test()

t.test(x, y = NULL,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,
conf.level = 0.95, ...)

结果意义：P值小于显著性水平时拒绝原假设，否则，接受原假设。具体的假设要看所选择的是双边假设还是单边假设（又分小于和大于）

6. 二项分布总体假设检验

binom.test(x, n, p = 0.5,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
conf.level = 0.95)

原假设：p=p0,p<p0,p<p0 计算结果p-值很小，表示拒绝假设，否则为接受假设.

7. Pearson 拟合优度χ2检验

chisq.test(x, y = NULL, correct = TRUE,
p = rep(1/length(x), length(x)), rescale.p = FALSE,
simulate.p.value = FALSE, B = 2000) 

原假设H0：X符合F分布。

8. Fisher精确的独立检验：

fisher.test(x, y = NULL, workspace = 200000, hybrid = FALSE,
control = list(), or = 1, alternative = "two.sided",
conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)

原假设：X,Y相关。

9. McNemar检验：

mcnemar.test(x, y = NULL, correct = TRUE)

原假设：两组数据的频数没有区别。

10. 秩相关检验

cor.test(x, y,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
method = "spearman", conf.level = 0.95, ...)

原假设：x,y相关.

11. Wilcoxon秩检验

wilcox.test(x, y = NULL,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
mu = 0, paired = FALSE, exact = NULL, correct = TRUE,
conf.int = FALSE, conf.level = 0.95, ...)

原假设：中位数大于，小于，不等于mu

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